Wie Berechne Ich Die Grundfläche Einer Pyramide

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Verwende zum Berechnen des Volumens einer Pyramide dice Formel ${\displaystyle V={\frac {1}{3}}l*b*h}$ , wobei l und b die Länge und die Breite der Grundfläche sind und h dice Höhe der Pyramide. Du kannst auch die gleichwertige Formel ${\displaystyle V={\frac {i}{iii}}A_{b}*h}$ verwenden, in der ${\displaystyle A_{b}}$ dice Fläche der Grundfläche ist und h die Höhe. Die gewählte Methode hängt zum Teil davon ab, ob die Pyramide eine dreieckige oder viereckige Grundfläche lid. Wenn du genauer wissen möchtest, wie man das Volumen einer Pyramide berechnet, befolge die weiteren Schritte im Artikel.

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   Finde dice Länge und Breite der Grundfläche. In diesem Beispiel ist die Länge der Grundfläche 4 cm und die Breite ist 3 cm. Wenn du mit einer quadratischen Grundfläche arbeitest, ist die Methode dieselbe, nur sind die Länge und Breite bei einem Quadrat als Grundfläche identisch. Schreibe diese Maße auf.^[1]

2. ii

   Multipliziere die Länge mit der Breite, um die Fläche der Grundfläche zu finden. Um dice Fläche der Grundfläche zu finden, multiplizierst du also three cm mit 4 cm.^{[ii] 2 [three]}

3. 3

   Multipliziere die Grundfläche mit der Höhe. Die Grundfläche ist 12 cm² und die Höhe ist 4 cm, du kannst also 12 cm² mit 4 cm multiplizieren.

4. 4

   Multipliziere das bisherige Ergebnis mit $$ one 3 {\displaystyle {\frac {ane}{3}}} . Oder teile es, in anderen Worten, durch three. Denke daran, deine Lösung in Kubikeinheiten anzugeben, wenn du mit dreidimensionalen Räumen arbeitest.^[4]

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1. 1

   Finde die Länge und Breite der Grundfläche. Dice Länge und Breite der Grundfläche müssen lotrecht sein, damit diese Methode funktioniert. Sie können auch als die Grundseite und die Höhe des Dreiecks betrachtet werden. In diesem Beispiel beträgt die Breite der Grundseite 2 cm und die Länge des Dreiecks ist four cm.^[5]

2. ii

   Berechne die Grundfläche. Setze zum Berechnen der Grundfläche dice Grundseite und die Höhe des Dreiecks in folgende Formel ein: ${\displaystyle A_{b}={\frac {1}{2}}*s*h}$ .^[6]

3. iii

   Multipliziere dice Grundfläche mit der Höhe der Pyramide. Die Grundfläche ist 4 cm² und dice Höhe beträgt v cm.

4. 4

   Multipliziere das bisherige Ergebnis mit $$ 1 3 {\displaystyle {\frac {i}{3}}} . Oder, in anderen Worten, teile es durch iii. Die Lösung gibt an, dass das Volumen einer Pyramide mit einer Höhe von 5 cm und einer dreieckigen Grundfläche mit einer Breite von 2 cm und einer Länge von iv cm half-dozen,67 cm³ beträgt.^{[7] 3}

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Tipps

• Diese Methode kann weiter generalisiert werden und Objekte wie fünfeckige Pyramiden, sechseckige Pyramiden usw. umfassen. Die allgemeine Vorgehensweise ist: A) Berechne die Fläche der Grundform; B) Miss die Höhe von der Spitze der Pyramide bis zu der Mitte der Grundfläche; C) Multipliziere A mal B; D) Teile durch iii.
• Bei einer viereckigen Pyramide ist die echte Höhe, die Seitenhöhe und die Kante der Grundfläche durch den Satz des Pythagoras verbunden: (Kante ÷ 2)^two + (echte Höhe)ⁱⁱ = (Seitenhöhe)²
• In allen regelmäßigen Pyramiden sind die Seitenhöhe, die Kantenhöhe und die Kantenlänge ebenfalls durch den Satz des Pythagoras verbunden: (Kante ÷ 2)² + (Seitenhöhe)^two = (Kantenhöhe)²

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Warnungen

• Pyramiden haben drei verschiedene Höhen – eine Seitenhöhe, dice an der Mitte der dreieckigen Seiten verläuft, eine echte oder lotrechte Höhe, dice von der Spitze der Pyramide zur Mitte der Grundfläche geht und eine Kantenhöhe, die an der Kante der dreieckigen Seiten verläuft. Für das Volumen musst du unbedingt die echte Höhe verwenden.

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Zusammenfassung 10

Um das Volumen einer Pyramide mit einer rechteckigen Basis zu berechnen, miss dice Länge und die Breite der Grundfläche. Multipliziere diese beiden Zahlen miteinander, um den Flächeninhalt der Basis zu bestimmen. Dann multipliziere das Ergebnis mit der Höhe der Pyramide. Teile das Resultat durch 3 und du hast das Volumen der Pyramide. Um zu lernen, wie du das Volumen einer Pyramide mit einer dreieckigen Basis berechnest, lies weiter!

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Source: https://de.wikihow.com/Das-Volumen-einer-Pyramide-berechnen

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